Фамилия Садоый — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой нормой. В русском языке прилагательные на -ой под ударением пишутся именно так: Садо́й, а не «Садовый». Но в фамилиях закрепилось написание Садоый. Это не ошибка, а историческая особенность: в документах XIX — начала XX века окончание -ый часто писали там, где по произношению слышалось -ой. Фамилия зафиксировалась в письменном виде как Садоый, хотя говорить её следует с ударением на последний слог.

Основа фамилии — «сад». В русских говорах «садый» могло означать не только «относящийся к саду», но и «садовник», «тот, кто работает в саду». В южных и центральных губерниях России, где садоводство было распространённым занятием, прозвище Садой давали человеку, который разводил фруктовые сады, ухаживал за ними или жил рядом с большим садом. Суффикс -ой в данном случае — типичное окончание прилагательного, которое в фамилиях указывает на признак: «человек, который (связан с садом)».

Словообразовательная модель проста: основа «сад» + суффикс -ой. Фамилия относится к группе так называемых «качественных» фамилий, образованных от прилагательных без дополнительных патронимических суффиксов (-ов, -ин). Такие фамилии встречаются реже, чем стандартные на -ов, и обычно указывают на прямое прозвище предка, а не на отчество.

Географически фамилия Садоый (в разных вариантах написания) встречается в основном на юге России и Украины, а также в Белоруссии. В Польше существует схожая фамилия Sady, но с другим ударением и значением. В русских переписных книгах XVII века фиксируются прозвища Сад и Садой, но массово фамилия Садоый не распространилась — она осталась локальной, что делает её ценной для генеалогического поиска.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от диалектного «садый» в значении «посаженный», «вросший в землю» — так могли прозвать человека с коренастой фигурой или того, кто долго сидел на одном месте. Но она не подкреплена словарями русских говоров, в отличие от «садовой» версии.