Фамилия Садоева — женская форма, мужская — Садоев. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: с помощью суффикса -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Садой. Это имя или прозвище, которое и стало ядром фамилии.

Имя Садой — неканоническое, то есть не церковное, а народное, бытовавшее в дохристианской и более поздней среде. Наиболее вероятное объяснение — связь с тюркским словом «садык» (верный, преданный) или «садык» в значении «друг, товарищ». В русских говорах, особенно на юге и в казачьих областях, это имя могло закрепиться через контакты с тюркоязычными соседями. Менее убедительная версия — от глагола «садить» (сажать), но для прозвища это слишком общее действие, и такая этимология не объясняет характерного окончания -ой.

Интересно, что фамилия Садоев (Садоева) встречается в основном на Северном Кавказе, в частности среди осетин и ингушей, а также у донских и кубанских казаков. Это указывает на то, что имя Садой могло быть распространено в регионах с сильным тюркским и кавказским влиянием. В осетинском языке есть слово «сад» (сад, рай), но маловероятно, что фамилия произошла от него напрямую — суффикс -ев нехарактерен для осетинской модели, это уже русская адаптация.

Сравните с однокоренными фамилиями: Садоев, Садой, Садыков. Последняя — очевидная параллель: «Садыков» восходит к арабскому имени Садык (правдивый). Садоев, скорее всего, та же основа, но с другим суффиксальным оформлением и огласовкой. В целом, носительница фамилии Садоева может с большой вероятностью предполагать, что её предок носил прозвище или имя Садой, которое в тюркской среде означало «верный» или «друг», и жил на южных рубежах России или Кавказа.