Фамилия Сафёлкина — женская форма фамилии Сафёлкин, а её основа — прозвище Сафёлка. В русской ономастике это типичный случай, когда суффикс -к- прибавляли к имени или прозвищу, чтобы образовать уменьшительно-ласкательную или бытовую форму, а затем от неё по модели -ин (чей? — Сафёлкин) создавали фамилию. Иначе говоря, предка звали Сафёлка, а его потомки стали Сафёлкиными.

Корень здесь — Саф-, который восходит к каноническому имени Сафоний или Сафон (разговорная форма от Софоний). В народном произношении имя Софоний (древнееврейского происхождения, означает «сокрытый Богом») нередко упрощалось до Софон, а затем до Сафон. Отсюда — целое гнездо фамилий: Сафонов, Сафонкин, Сафёлкин. Форма с «ё» под ударением (Сафёлка) — чисто русская фонетическая особенность: в говорах звук [о] в безударной позиции мог переходить в [а] на письме, но под ударением сохранялся. Так что Сафёлкин — вариант, закрепившийся в тех регионах, где произносили именно «Сафёлка», а не «Сафолка» или «Сафалка».

Географически фамилия Сафёлкин (и Сафёлкина) встречается преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение: в этих краях фамилии часто образовывались от уличных прозвищ, а не от официальных церковных имён. Сафёлка мог быть человеком, которого в деревне звали уменьшительно от Сафон, или же прозвище дали по характеру — например, «сафёлка» в некоторых говорах означало «простак», «разиня». Но основная и самая надёжная версия — от имени.

Таким образом, носительница фамилии Сафёлкина может считать своим предком человека по имени Сафон или Софоний, которого в быту звали Сафёлка. Фамилия недворянская, не искусственная — она выросла из живого общения, из деревенского обихода, и сохранила в себе редкий для литературного языка звук «ё» под ударением.