Фамилия Сабелькина — женская форма, а мужской вариант — Сабелькин. В основе фамилии лежит не оружие, как может показаться на первый взгляд, а личное имя или прозвище. Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Значит, Сабелькин — это «сын Сабельки» или «человек из семьи Сабельки».

Самое правдоподобное объяснение: Сабелька — это уменьшительно-ласкательная форма от имени Савелий (через форму Савел → Савёлка → Сабелька). В народном произношении «в» часто переходило в «б» (сравните: Авдотья — Обдотья). Имя Савелий в крестьянской среде было распространено, а ласкательные варианты вроде Савка, Савелка, Сабелька давали начало множеству фамилий. Таким образом, предок носительницы фамилии мог зваться Савелием, а в быту его называли Сабелькой.

Существует и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая оснований. В некоторых говорах «сабелька» могло быть прозвищем мастера, делавшего сабли, или же человека с характерной осанкой, худого и прямого как сабля. Однако в ономастике такие прозвища обычно давали фамилии с суффиксом -ник (Сабельников, Сабельщиков), а не -ин. В пользу первой версии говорит и массовость фамилий на -ин в XVI–XVII веках: они образовывались от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я.

Географически фамилия Сабелькина не привязана к одной области, но чаще встречается в центральных и южных регионах России, где имя Савелий было в ходу у крестьян и мещан. В дворянских родах такая фамилия не фиксируется — это типичная фамилия простого сословия, возникшая в среде, где человека называли по отцу или деду с уменьшительным именем. Никакой связи с саблей как оружием тут нет, несмотря на внешнюю прозрачность корня.