Фамилия Сагачеев образована от тюркского имени Сагач (Сагаш). В основе лежит древнетюркское слово «сага» — «считать, почитать» или «осторожный, осмотрительный». Аффикс -ч/-ш в тюркских именах часто указывает на деятеля: Сагач — «считающий», «уважающий», либо «осторожный человек». Фамилия закрепилась через русский патронимический суффикс -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или шипящий: Сагач + ев = Сагачев, но в диалектном произношении или при адаптации через письменные источники появилось растянутое -еев.

Встречается редкий вариант написания с двумя «е» — Сагачеев. Он мог возникнуть под влиянием фамилий на -еев от имён на -ей (например, Андреев) или из-за того, что в документах основу Сагач записывали как Сагачей, а от неё уже образовали Сагачеев. Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам, где столетиями жили тюркские народы (татары, башкиры, чуваши) и где русские писцы фиксировали имена по звучанию, а не по строгим правилам.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить происхождение. Сагачев (без лишней гласной) встречается чаще и прямо указывает на основу Сагач. Сагачеев — более редкая форма, которая могла закрепиться в конкретном роду из-за особенностей местного говора или ошибки переписчика, ставшей фамильной. В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) подобные удвоения суффикса объясняются как вторичные образования от уже русифицированных форм.

Социальный контекст: носители фамилии Сагачеев, скорее всего, происходят из служилых татар или крещёных чувашей, которые получали фамилии в XVII–XIX веках. Прозвище Сагач могло принадлежать человеку уважаемому за рассудительность или, наоборот, чрезмерно осторожному. В любом случае, фамилия хранит память о степной культуре, где меткое слово становилось родовым именем.