Фамилия Сагайдаковская — редкий случай, когда географическая основа и польское/украинское происхождение переплетаются почти без швов. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев, этот вариант с формантом -ская/-ская прямо указывает на дворянский или шляхетский корень, характерный для земель Речи Посполитой.

Разбор модели: суффикс -ск- (в женском роде -ская) в восточнославянской ономастике почти всегда означает принадлежность к местности. Фамилия образована от топонима Сагайдаково или Сагайдаковка. Такие названия встречаются на территории современной Украины и юго-запада России — например, село Сагайдак в Полтавской области или Сагайдаковка в Харьковской. Человек, получивший фамилию Сагайдаковский, был либо владельцем, либо уроженцем такого поселения.

Основа фамилии — слово «сагайдак» (или «саадак»). В тюркских языках это означало «колчан для стрел», а в русском языке XVII века «сагайдак» — это полный набор вооружения всадника: лук с налучьем и колчан со стрелами. Слово закрепилось в казачьей среде: известен гетман Войска Запорожского Пётр Сагайдачный (Конашевич-Сагайдачный), чьё прозвище имело ту же основу. Таким образом, предок Сагайдаковских мог быть не только помещиком из одноимённого села, но и казаком, носившим характерное прозвище по роду оружия.

Интересная деталь: окончание -ская (а не -ский) — это женская форма, которая в русской традиции закрепилась за женщинами, но в исторических документах фамилия могла фиксироваться в мужском роде как Сагайдаковский. Написание через «о» (Сагайдаковская, а не Сагайдаковская) — норма для русского уха, хотя в украинском варианте возможна форма «Сагайдаківська». Это не ошибка, а адаптация к правилам языка.

Сословно фамилия почти наверняка принадлежала дворянству или шляхте — именно эти слои в XVI–XVIII веках активно брали фамилии на -ский. Крестьяне и мещане получали такие фамилии реже, обычно при переходе в другое сословие или при переселении. Если искать корни, стоит обратить внимание на метрические книги Киевской, Подольской или Волынской губерний — там такая фамилия встречается с высокой вероятностью.