Фамилия Сагайдаков образована от прозвища Сагайдак. По одной из версий, оно ведет свое начало от южнорусского глагола «гайдать», то есть «бегать, шататься, летать», или «гойдать» – «колыхаться, качать». Однако существует и другая точка зрения, согласно которой, прозвище Сагайдак связана с тюркским «гайдамак» - «легкий воин, ратник», а также «разбойник, грабитель». Известно, что эту фамилию носил гетман украинских казаков, руководитель походов против Крымского ханства и Турции – Петр Конанович Сагайдак. Таким образом, эта фамилия, скорее всего, указывала на род занятий предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сагайдак, со временем получил фамилию Сагайдаков.