Фамилия Сагайдак — редкий случай, когда прозвище, от которого она произошла, имело сразу несколько значений, и каждое по-своему правдоподобно объясняет её появление. Если коротко, то в основе лежит либо тюркское слово, либо украинское прозвище, а окончательный выбор версии зависит от того, где жил предок и чем занимался.

Самое прямое объяснение отсылает к татарскому языку, где «сагайдак» означало «дикий козел». Но в русских говорах и в военном деле这个词 закрепилось иначе: сагайдаком называли лук, обтянутый кожей дикого козла, а также налучник — чехол для лука. Такие чехлы часто богато украшали тиснением, серебром и золотом, так что они были не просто утилитарной вещью, а предметом статуса. Если предок был мастером по изготовлению таких сагайдаков или искусным лучником, прозвище быстро прилипало к нему и указывало на род занятий.

Вторая версия выводит фамилию из южнорусских говоров, где бытовали глаголы «гайдать» (бегать, шататься, летать) и «гойдать» (колыхаться, качать). Тогда прозвище Сагайдак могло характеризовать человека непоседливого, подвижного, либо того, кто постоянно находится в движении. Эта гипотеза слабее первой, поскольку не объясняет начальное «с» в корне, но полностью исключать её нельзя — в народной этимологии такие переходы встречаются.

Третья точка зрения связывает фамилию с тюркским словом «гайдамак» — так называли легкого воина, ратника, а в более поздние времена — разбойника и грабителя. Связь прослеживается, но здесь важно не путать: гайдамаки — это конкретное историческое явление XVIII века, а фамилия Сагайдак фиксируется раньше. Поэтому версия с «гайдамаком» скорее вторична и отражает позднейшее осмысление прозвища.

Самая известная фигура, носившая эту фамилию, — Петр Конанович Сагайдак, гетман украинских казаков, руководивший походами против Крымского ханства и Турции. Его имя закрепило за фамилией воинственный ореол, хотя сам гетман, судя по всему, происходил из шляхетского рода, а прозвище его предков могло быть связано именно с луком и сагайдаком как частью вооружения.

Уже в XV–XVI веках прозвища, передаваясь из поколения в поколение, закреплялись как фамилии. В случае с Сагайдаком это произошло естественно: прозвище, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его и в быту, и в официальных документах. Фамилия не получила типичного русского суффикса -ов или -ин, а осталась в форме чистого прозвища — такой тип характерен для украинских и южнорусских фамилий, где слово застыло в именительном падеже.