Фамилия Сагидинов — один из тех случаев, когда корень слова ведет прямиком в арабский мир, а суффикс указывает на русскую или тюркскую почву. Основа «Сагид» — это фонетически адаптированная форма арабского имени Саид (سعيد), что значит «счастливый», «удачливый», «благополучный». В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, звук «а» часто переходит в «ә» или «и», а конечный «д» может озвончаться или заменяться на «т», отсюда и варианты вроде Сагит, Сагид. Так что первая и главная версия: Сагидинов — это «сын (или потомок) Сагида», то есть человека, которого нарекли счастливым.

Модель образования здесь — классическая для многих фамилий Поволжья и Урала. К основе на согласный (Сагид) добавляется сначала тюркский притяжательный суффикс «-ин», который в русской традиции превратился в фамильный суффикс «-ов», но в данном случае он как бы сросся с основой. Полная цепочка: Сагид + ин + ов. Первый этап — это патроним (отчество) в тюркской среде, второй — русификация, когда фамилию записывали по русским канонам. Поэтому носители фамилии Сагидинов — почти наверняка потомки татар, башкир или других народов, принявших ислам, у которых имя Сагид (Саид) было широко распространено.

Интересная деталь: фамилия эта не слишком частая, и её география довольно плотная. Если посмотреть на расселение, основная масса Сагидиновых сосредоточена в Башкортостане, Татарстане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Это типичный ареал расселения башкирских и татарских родов. Встречается она и у казахов, но там чаще пишется как Сагидинов или Сагиддинов, с удвоением «д», что подчеркивает арабское происхождение корня (Сагиддин — «счастье веры»).

Спорных моментов тут немного. Можно было бы предположить, что основа — не имя, а прозвище от тюркского «сагыд» (скупой, расчетливый), но такая версия слабая: в тюркских языках это слово не имеет устойчивого хождения как личное имя или прозвище. Гораздо логичнее и подтверждено массой аналогий (Сагитов, Сагидуллин, Саитов) именно арабское имя Саид. Так что, скорее всего, предок носителя фамилии был человеком, которого в округе звали «счастливчиком» или просто носил имя, данное в надежде на удачливую судьбу.