Фамилия Сагир — редкий случай для русского ономастикона: она почти не встречается в центральных областях России, зато фиксируется на Кавказе и в Поволжье. Это сразу подсказывает, что основа не славянская. Разбирать её по привычной модели «отчество от крестильного имени + суффикс» — значит зайти в тупик. Здесь другая логика.

Самое вероятное происхождение — от арабского слова «сагир» (صغير), которое переводится как «маленький», «младший». В тюркских языках, особенно у татар и башкир, это слово вошло в состав личных имён и прозвищ. Например, «Сагир» могло означать младшего сына в семье или человека невысокого роста. У народов Северного Кавказа (чеченцы, ингуши, кумыки) аналогичное прозвище тоже бытовало, но там оно могло закрепиться как фамилия без дополнительных русских суффиксов — «Сагир» так и осталось Сагиром.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — еврейская. В идише и иврите есть слово «сагир» (סגיר) со значением «закрытие», «замыкание». В местечках Восточной Европы так могли прозвать молчаливого, замкнутого человека или того, кто работал запиральщиком (например, сторожем у ворот). Однако для этой версии почти нет документальных подтверждений в метрических книгах — фамилия Сагир у ашкеназских евреев встречается, но единично.

География подсказывает: в современных российских телефонных справочниках и базах фамилия компактно живёт в Чечне, Дагестане, Татарстане и Башкортостане. В центральной России — лишь единичные носители, часто потомки переселенцев с Кавказа. Суффикс отсутствует (нет -ов, -ев, -ин), что для русской фамилии нетипично, но для фамилий народов Кавказа и тюрков — норма. Это «чистая» основа, которая не переоформлялась по русскому образцу.

Таким образом, носитель фамилии Сагир с высокой долей вероятности имеет предков из мусульманской среды — татар, башкир или народов Кавказа. Прозвище «маленький» или «младший» давалось либо по возрасту, либо по росту, и со временем закрепилось как родовое имя. Если же семья издавна живёт в центральной России и исповедует иудаизм, стоит проверить версию с идишем — но это скорее исключение.