Фамилия Сагирян — яркий пример армянской модели фамилии, указывающей на происхождение из определённого рода или места. Её основа — личное имя или прозвище Сагир (Сагир), а суффикс -ян (классический армянский патронимический суффикс, означающий «из рода такого-то») прямо говорит, что предок носителя был Сагиром или происходил из семьи Сагиров. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, армянские на -ян не меняют форму в зависимости от пола и не склоняются по падежам в русском языке, что часто замечают носители.

Этимология имени Сагир восходит к арабскому корню «сагъир» — «маленький, младший». В мусульманском мире это имя давали младшему сыну в семье, а также могло стать прозвищем для невысокого или молодого человека. В армянской среде, особенно в регионах, где армяне веками соседствовали с арабами и турками (Западная Армения, Киликия, области современной Турции), такие заимствования были обычны. Таким образом, Сагирян — не просто «сын маленького», а указание на то, что родоначальник носил это имя-прозвище, возможно, отличавшее его от старших братьев.

Географически фамилия Сагирян наиболее характерна для армян, чьи предки происходили из исторической Западной Армении (территории современных восточных провинций Турции: Эрзурум, Ван, Битлис). После геноцида 1915 года многие носители фамилии расселились по диаспоре — в Сирии, Ливане, Франции, США, а позже и в России. В современной Армении фамилия встречается, но реже, чем, скажем, Петросян или Аветисян, что подтверждает её западное происхождение.

Словообразовательно фамилия проста: корень сагир- и патронимический суффикс -ян. В армянской ономастике есть и параллельная форма Сагирянц (с суффиксом -янц, характерным для диаспоры), но она менее распространена. В русском языке фамилию иногда записывают через «о» — Сагорян, но это уже искажение при миграции, когда носитель адаптировал фамилию к русскому произношению.

Сословно Сагиряны, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками — имя «маленький» не несёт аристократического оттенка. Однако в армянской среде фамилии на -ян носили все слои, поэтому исключать, что среди предков были священники или торговцы, нельзя. Точных сведений о знаменитых носителях в открытых источниках мало, что типично для фамилий, не попавших в дореволюционные российские справочники (Западная Армения входила в состав Османской империи, где учёт фамилий вёлся слабо).