Фамилия Сакальчикова образована от мужской формы Сакальчиков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Сакальчик. В русской ономастике суффикс -чик часто указывает на профессию или занятие (ср. извозчик, переплётчик). Однако в данном случае корень «сакал» не связан с каким-либо известным ремеслом. Наиболее вероятная версия — это адаптация тюркского слова «сакал», что значит «борода». В тюркских языках «сакал» — распространённый компонент прозвищ, часто даваемых мужчинам с окладистой бородой. Уменьшительная форма «сакальчик» могла означать «бородка» или «человек с небольшой, аккуратной бородой». Такое прозвище давали либо молодому парню, который только начал отращивать бороду, либо, напротив, пожилому мужчине с заметной, но не длинной бородой.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище (Сакальчик) → притяжательное прилагательное с суффиксом -ов (Сакальчиков) → окончание -а для женского рода. Фамилия могла возникнуть в среде, где русские контактировали с тюркоязычными народами — в южных и восточных губерниях, на Урале, в Поволжье или Сибири. Суффикс -чик в основе фамилии встречается нечасто, что делает её заметной среди более распространённых на -ов и -ин. Географически носители фамилии Сакальчиковы исторически тяготеют к Курской, Орловской и Воронежской областям — регионам, где были сильны тюркские влияния и где существовали пограничные сёла с татарским населением.

Сословный состав носителей фамилии был преимущественно крестьянским или мещанским. В документах XVIII–XIX веков Сакальчиковы не фигурируют среди дворянских родов, что подтверждает бытовое, а не знатное происхождение фамилии. Альтернативная версия, связывающая корень с диалектным «сакать» (говорить невнятно, картавить), менее убедительна: слово «сакать» редкое и локальное, а прозвища от него образовывались бы иначе (Сака, Сакало, Сакун). Таким образом, борода — самое надёжное объяснение.