Фамилия Сахав — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, который сразу указывает на принадлежность («чей?» — Иванов, Петров). Окончание -ав скорее напоминает южнославянские или западнославянские модели (сравните болгарские фамилии на -ов, но с другим ударением, или польские на -ów). Однако, если рассматривать фамилию в русском контексте, её основа, скорее всего, восходит не к славянскому корню, а к тюркскому или арабскому.

Самое вероятное объяснение: фамилия Сахав происходит от тюркского слова «сахав» или «сахаб», что означает «облако», «туча». В переносном смысле так могли прозвать хмурого, угрюмого человека или, наоборот, того, кто «ходит в облаках» — мечтателя. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) это слово имеет прямое хождение. В таком случае фамилия образована напрямую от прозвища, без добавочного русского суффикса, что характерно для фамилий тюркского происхождения, которые не всегда «обрусевали» до формы Сахавов.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с арабским корнем «сахв» — «пробуждение», «бодрствование». В мусульманском именослове встречается имя Сахав (или Сахв), которое могло попасть в русскую среду через татар или народы Кавказа. В этом случае фамилия — это просто русифицированная форма личного имени, без дополнительного переосмысления.

Географически фамилия Сахав встречается в России крайне редко, в основном в регионах Поволжья и Приуралья — там, где исторически сильны тюркские влияния. Это не дворянская и не крестьянская фамилия в классическом понимании: она не попала в списки служилых людей и не фиксируется в старых писцовых книгах. Скорее всего, её носители — потомки людей, получивших фамилию при переписях XIX–XX веков по прозвищу или от имени отца.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Сахав, ищите их корни не в центральной России, а на востоке — в татарской или башкирской среде. Прозвище могло быть дано за внешность или характер, а сама фамилия — один из тех редких случаев, когда слово не стали «причесывать» русским окончанием, оставив его в исходной форме.