Фамилия Сакольская — женская форма от Сакольский, и её происхождение не так однозначно, как может показаться на первый взгляд. Самое вероятное объяснение лежит на поверхности: основа «сакол» — это диалектный или старый вариант слова «сокол». В русских говорах, особенно северных и сибирских, птицу могли называть «сакал» или «сакол», с заменой гласного. Тогда Сакольский — типичная «птичья» фамилия, образованная по модели, схожей с Соколовым, но с суффиксом -ский, который часто указывал на дворянское или шляхетское происхождение, хотя мог достаться и простому человеку, переехавшему из другого места.

Однако есть и версия, связанная с географией. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта — скажем, деревни Саколы или Саколье. Такие топонимы встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси или Польши. В польском языке «sokół» — тоже сокол, но написание через «а» (Sakol) фиксируется в старых документах как вариант фамилии или прозвища. Если предки Сакольских были шляхтой, они могли получить фамилию по имени поместья, а если крестьянами — по месту рождения.

Суффикс -ск- в русской традиции — маркер территориальной принадлежности. Сравните: Тверской — из Твери, Смоленский — из Смоленска. Сакольский, скорее всего, указывает на родство с местом, а не на прямое прозвище по птице. Прямых параллелей с «сакалом» как охотничьей птицей в древнерусских текстах мало, а вот польские и белорусские фамилии на -ский, образованные от названий животных, встречаются реже, чем русские на -ов. Поэтому если выбирать между версиями, географическая выглядит чуть правдоподобнее: она объясняет и суффикс, и необычное написание через «а».

Встречаемость фамилии невысокая, она редкая. В дореволюционных справочниках Сакольские изредка фиксируются среди дворянства западных губерний, но массового распространения не получили. Сейчас носительницы фамилии Сакольская могут жить где угодно, но историческое ядро, если оно было, — скорее всего, территория современной Беларуси или Смоленщины.