Фамилия Салатин напрямую связана с прозвищем Салат, которое в старину давали не столько за любовь к зелени, сколько за конкретное занятие. В словаре В. Даля «салат» — это и растение, и блюдо из приправленных уксусом и пряностями кореньев и трав, которое подавали к жаркому. Логика проста: предок либо выращивал эту культуру на продажу, либо был искусным поваром, мастером готовить салаты, либо торговал зеленью на рынке. За это его и прозвали Салатом, а уже его дети и внуки стали писаться Салатиными.

Менее вероятна версия о связи с турецким словом «салят» (намаз, молитва). Она соблазнительна из-за восточного звучания, но не находит подтверждения в русской ономастике: слишком уж очевидна и распространена на Руси модель прозвищ от названий еды и ремесла. Сравните с фамилиями Огурцов, Капустин, Репкин — все они образованы по одному принципу и указывают на крестьянский или торговый быт.

Суффикс -ин в фамилии — типичный русский патронимический показатель, отвечающий на вопрос «чей?». Он присоединялся к основам на -а/-я, поэтому от прозвища Салат получилось именно Салатин, а не Салатов. Такая модель встречается у фамилий, образованных от слов женского рода или от прозвищ с конечным мягким согласным, но здесь сработало простое фонетическое правило: основа на твёрдый согласный дала бы -ов, однако в живой речи прозвище часто склоняли как «Салата», отсюда и форма на -ин.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и осталась относительно редкой. Это говорит о том, что родоначальник был, скорее всего, человеком одного конкретного села или городского посада, где его знали лично. В переписных книгах XVII–XVIII веков такие прозвища фиксировались именно за посадскими людьми и крестьянами, занимавшимися огородничеством или мелкой торговлей съестным. Так что если вы носите фамилию Салатин, ваш предок, вероятно, кормил людей — либо растил зелень, либо готовил её с толком, либо продавал на базаре.