Фамилия Салазов — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская или иранская, а вот суффикс — чисто русский, патронимический -ов. Это значит, что фамилию получили в русской языковой среде, но от прозвища или имени, которое принесли с собой выходцы из тюркских народов или народов Кавказа.

Корень «Салаз» восходит к мужскому личному имени Салаз. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) имя Салаз (или Саляз) имеет значение «крепкий», «здоровый», «выносливый». В осетинском языке, который относится к иранской группе, есть слово «салаз» — «счастливый», «удачливый». Оба значения хорошо ложились в традицию давать ребёнку имя-оберег или имя-пожелание: чтобы рос крепким или чтобы ему сопутствовала удача. Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем от тюркского «салаз» — «салазки», «волокуша», то есть человек, который возит грузы на волокуше, — но это уже скорее народная этимология, чем научная.

Географически фамилия Салазов встречается в основном в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье) и на Северном Кавказе (Осетия, Кабардино-Балкария). Это указывает на два основных пути появления: либо фамилию дали крещёным татарам или башкирам при переходе в православие (от имени Салаз), либо она возникла у осетин, которые в XIX веке получали русские фамилии на -ов/-ев. В осетинском варианте ударение, скорее всего, падает на второй слог: Сала́зов, тогда как в татарском — на первый: Сала́зов или Са́лазов, в зависимости от местного говора.

По сословному составу предки Салазовых были в основном государственными крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» нет — это фамилия простонародная, но не редкая в своей среде. Встречается также вариант написания через «с» и «з» на конце основы (Саласов), но он значительно менее распространён.