Фамилия Салгина — это женская форма, а её мужской вариант — Салгин. В основе фамилии, скорее всего, лежит тюркское слово «салгы» или «салгын». В ряде тюркских языков это слово означает «прохлада», «свежий ветер» или «буря». Такое прозвище могли дать человеку с быстрым, порывистым характером или, наоборот, спокойному и невозмутимому — в зависимости от местного диалекта и оттенка значения.

Модель образования простая: к основе на «-а» или твёрдый согласный добавляется суффикс -ин, типичный для русских фамилий, указывающий на принадлежность: «чей?» — Салгин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Салга. В русской ономастике такой способ самый распространённый, и фамилия Салгина органично вписывается в этот ряд, хотя корень у неё нерусский.

Есть и другая, менее вероятная, но возможная версия: связь с гидронимом Салгир — рекой в Крыму. В этом случае фамилия могла произойти от прозвища человека, жившего на берегах Салгира или переселившегося оттуда. Однако форма «Салгин» (а не «Салгирский») указывает скорее на личное прозвище, а не на топонимическое образование, которое чаще давало бы фамилии на -ский.

Географически фамилия Салгина встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах, где веками шло смешение русского и тюркского населения. Предки носителей этой фамилии могли быть крестьянами или казаками, получившими прозвище от соседей-татар, башкир или казахов. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались у служилых людей и ясачных крестьян, но конкретных записей о Салгиных в открытых источниках мало — фамилия довольно редкая.