Фамилия Саломохин — это не самостоятельная фамилия, а один из вариантов более распространённой фамилии Соломахин. В её основе лежит прозвище Соломаха, которое давали человеку на Украине и в южнорусских землях. Само слово «соломаха» в украинском языке означает жидкое гречишное тесто, которое варили с маслом — что-то вроде густой каши или киселёобразного блюда. Скорее всего, такое прозвище закрепилось за человеком, который особенно любил это кушанье, или за тем, кто его часто готовил.

Словообразование здесь простое: от прозвища Соломаха через притяжательный суффикс -ин образовали фамилию, которая буквально отвечает на вопрос «чей ты будешь?» — сын Соломахи, то есть Саломохин. Позже, уже в документах, под влиянием акающих говоров или просто из-за небрежного написания, безударная «о» в корне перешла в «а», и фамилия закрепилась в форме Саломохин.

Интересно, что суффикс -ин указывает на то, что прозвище было не церковным, а бытовым, домашним. Такие фамилии чаще всего возникали в среде крестьян и казаков, где прозвища передавались по наследству почти автоматически. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от имён и прозвищ с конечным согласным, форма на -ин характерна для основ, оканчивающихся на -а/-я, что как раз и соответствует слову «Соломаха».

Стоит заметить, что в русских говорах слово «соломаха» могло иметь и переносный смысл. Иногда так называли вялого, медлительного человека, «размазню» — по аналогии с жидким блюдом. Поэтому нельзя исключать, что прозвище могло отражать не любовь к еде, а черту характера. Однако в украинской традиции, откуда фамилия родом, основным значением остаётся именно кушанье, так что версия с любителем гречишной каши выглядит правдоподобнее.

В целом фамилия Саломохин — редкий письменный вариант, который встречается в документах XIX–XX веков. Её носители, скорее всего, потомки украинских переселенцев, которые обосновались в центральной России или Поволжье, где местные писцы и переписчики исказили привычное для юга написание.