Фамилия Самийлык — один из тех редких случаев, когда русская по форме фамилия оказывается украинской по происхождению. Её основа — украинское имя или прозвище Самийло, народная форма канонического имени Самуил. В украинской традиции звук [у] в безударной позиции часто переходил в [и], отсюда и форма «Самийло» вместо ожидаемого «Самуйло». Суффикс -ык (в украинском написании -ик) — типичный уменьшительный или патронимический формант для украинских фамилий: он указывает на потомка, «малого Самийла». Таким образом, Самийлык — это «сын Самийла» или «маленький Самийло».

Само имя Самуил (древнееврейское «Шемуэль» — «услышанный Богом») пришло на Русь с христианством, но в народной среде быстро обрастало местными вариантами. Для украинских говоров характерно смягчение и редукция гласных, поэтому Самуил превратился в Самийла, а отчество от него — в фамилию на -ик. Подобный словообразовательный ряд дал фамилии Самийленко, Самуйленко, Самуйлик. Самийлык стоит в этом ряду особняком: редкий суффикс -ык (вместо более распространённого -енко) говорит о том, что фамилия закрепилась на западноукраинских землях, где патронимы на -ик особенно характерны для Галичины, Волыни и Подолья.

Географически фамилия Самийлык почти не встречается в центральной России. Её ареал — преимущественно западные области Украины, а также диаспора в Польше и Беларуси. В дореволюционных метрических книгах носители фамилии фиксировались как крестьяне или мещане — никаких указаний на дворянство или казачью старшину нет. Социальный контекст простой: фамилия возникла в среде сельского населения, где отчество по отцу становилось родовым прозвищем для всей семьи.

С точки зрения орфографии интересно, что фамилия сохранила украинское написание с буквой «ы» на конце, хотя в русском языке нормативным было бы окончание «-ик». Это не опечатка и не вариант перевода, а устойчивая фонетическая форма: в украинском языке после твёрдых согласных пишется «и», которое в русской транскрипции передаётся как «ы». Именно поэтому фамилия выглядит необычно для русского уха — она буквально «не переведена» на русскую орфографию.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Самийлык — более архаичный вариант, чем Самуйлов или Самуйленко. Он не прошёл этап русификации, который обычно заканчивался суффиксом -ов. Поэтому для носителя фамилии это прямое указание на украинские корни, причём скорее всего из региона, где говор сформировал именно такую форму имени — Самийло, а не Самуйло.