Фамилия Санагян звучит на русский слух непривычно, но её происхождение прозрачно для того, кто знаком с языками Кавказа. Это типичная армянская фамилия, образованная по самой распространённой в Армении модели: к основе добавляется суффикс -ян (в старой орфографии -янц), означающий принадлежность к роду. Если отбросить суффикс, остаётся корень Санаг — это либо прозвище, либо профессия, либо прозвание по отцу.

Самая вероятная версия связывает основу с армянским словом «санаг» — «котел», «котёл». В таком случае фамилия Санагян могла означать «сын котельщика» или «сын того, кто делает котлы». Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был ремесленником-медником, лудильщиком или кузнецом, специализировавшимся на изготовлении больших котлов — необходимой в быту и хозяйстве вещи. В армянских семьях ремесленные прозвища часто закреплялись за потомками, становясь фамилиями.

Менее распространённая, но возможная версия — от личного имени Санаг, которое могло быть уменьшительной или диалектной формой какого-либо полного имени. Однако в списках армянских имён такое имя не фиксируется как широко употребительное, поэтому версия с ремеслом выглядит убедительнее.

Географически фамилия Санагян чаще всего встречается среди армян из Западной Армении (исторические области Васпуракан, Туруберан) и среди потомков беженцев, переселившихся в Восточную Армению и другие регионы после геноцида 1915 года. В России и странах бывшего СССР Санагяны живут преимущественно в Краснодарском крае, Ростовской области, Москве и Армении.

Словообразовательная модель фамилии — чисто армянская, с патронимическим суффиксом -ян, который в русском языке передаётся без изменений (в отличие от русифицированных форм вроде Санагов). Фамилия не имеет отношения к тюркским или персидским корням, несмотря на созвучие с некоторыми восточными словами. Это редкий случай, когда основа легко восстанавливается по словарю ремёсел, а не по антропонимике.