Скорее всего, фамилия Сангаджиева состоит из двух частей. Первая из них образована от тюркского мужского имени Санг, которое в переводе на русский язык означает «камень». Вторая часть восходит к слову «адже», которое имеет древнетюркско-татарское происхождение и переводится как «старший родственник, старший брат, дядя». Таким образом, фамилия Сангаджиева буквально означает «родственник Санга - достойный и твердый характером». Однако нельзя исключить, что в основе фамилии Сангаджиева лежит прозвище, образованное от того же корня при помощи тюркского суффикса -ci (-джи). Его мог получить каменщик. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Сангаджиевых можно лишь на основании генеалогических исследований.