Фамилия Сангаджигоряева — одна из тех, что выдают свои калмыцкие корни с первых же слогов. Это сложносоставная фамилия, и её разбор даёт ключ к пониманию того, как в Калмыкии формировались родовые имена.

Основа фамилии — личное имя Сангаджи, которое восходит к тибетскому «сангай» (sangs rgyas), что означает «пробуждённый», «просветлённый» — то есть Будда. В калмыцкой ономастике это имя давали мальчикам, желая им мудрости и духовной чистоты. Вторая часть — Горяев — это, по сути, отчество или указание на принадлежность к роду Горяевых. Имя Горя (калмыцкое Горя, от тибетского «гурья» — «духовный учитель») также широко распространено среди калмыков. Таким образом, Сангаджигоряева — это «дочь/потомок того, кто носит имя Сангаджи из рода Горяевых».

Суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих) — типичный для русской адаптации калмыцких фамилий, указывающий на принадлежность. Получается, что перед нами не просто фамилия, а сдвоенная, образованная от двух имён, что характерно для калмыцкой традиции: иногда ребёнку давали два имени, либо фамилия фиксировала и личное имя, и родовое прозвище. Встречаются варианты написания с двумя «г» — Сангаджигоряева, но это орфографическая особенность, не меняющая смысла.

С географической точки зрения фамилия бытует в Республике Калмыкия, а также среди калмыцкой диаспоры. Носители этой фамилии, скорее всего, принадлежат к одному из калмыцких родов (аймаков), где имена Сангаджи и Горя были распространены. Поскольку фамилия редкая и не встречается у других народов, её происхождение можно считать однозначным. В дореволюционной России калмыки в основной массе были скотоводами, но духовные имена вроде Сангаджи и Горя часто указывали на связь с буддийскими монахами (гелюнгами) или на глубоко верующую семью.