Фамилия Сапливый — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось, перейдя в фамилию напрямую, без типичных суффиксов -ов или -ин. Перед нами чистая основа прилагательного, что сразу указывает на позднее оформление фамилии (не раньше XVII–XVIII века) или на её украинское или белорусское происхождение, где такие бессуффиксные фамилии встречаются чаще.

Корень слова — «сап» или «сапля». В русских говорах «сап» — это гной, слизь, особенно из носа. Отсюда «сапливый» — тот, кто вечно с соплями, простуженный или неряшливый. В украинском и белорусском языках «сапля» — то же, что и «сопля», а «сапливий» — сопливый. Прозвище Сапливый давали либо болезненному, слабому здоровьем человеку, либо ребёнку, который вечно бегал с мокрым носом. В крестьянской среде такие прозвища могли закрепляться за конкретными семьями и передаваться детям как фамильное имя.

Есть и вторая, менее очевидная версия: связь с диалектным глаголом «сапеть» или «сапать» — тяжело дышать, пыхтеть, сопеть. Тогда Сапливый — это человек с одышкой, тяжелым дыханием, возможно, астматик или просто грузный, неповоротливый. Оба объяснения сводятся к одной физиологической характеристике: нездоровое дыхание или выделения из носа.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям бывшей Российской империи. Наибольшая плотность носителей зафиксирована в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях, а также в Беларуси. В центральной России фамилия встречается редко и часто в искажённом виде — Сапливов, Сапливый (с ударением на последний слог). Интересно, что в польском языке есть родственное слово «sapliwy» — капризный, плаксивый, что добавляет оттенок характера к внешней характеристике.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или казачья. Дворянских родов с такой фамилией не известно. В реестрах Войска Запорожского встречаются прозвища Сапло, Сапливый, что подтверждает бытование в казачьей среде. Современные носители фамилии, как правило, не знают о её прямом физиологическом значении — язык ушёл вперёд, и «сапливый» уже не звучит обидно, а воспринимается как просто редкая фамилия.