Фамилия Сапотька — один из тех случаев, когда прозвище превратилось в фамилию почти без изменений, сохранив свою исходную звуковую форму. В отличие от тысяч фамилий на -ов и -ин, эта стоит особняком: суффикс -ка здесь не уменьшительно-ласкательный, а скорее прозвищный, характерный для украинской и южнорусской традиции. Такие бессуффиксные фамилии (или с «голым» суффиксом -ка) нередко фиксировали прямое, не облагороженное патронимом прозвище человека.

Основа фамилии — «сапот» или «сапоть». В диалектах русского и украинского языков «сапоть» — это не только сапог, но и, что важнее, нечто грубое, топорное, а иногда и просто неуклюжий человек. В словаре Владимира Даля «сапоть» значится как «сапожище», «неуклюжий сапог», а в переносном смысле — «неповоротливый, мешковатый человек». Вероятнее всего, прозвище Сапотька получил либо мастер-сапожник, работавший грубо, либо человек, которого дразнили за неуклюжесть или за привычку носить большие, не по размеру сапоги.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. Она встречается в исторических документах Черниговской, Полтавской и Курской губерний. В этих краях прозвища на -ка были особенно распространены: они часто переходили в фамилии без изменений, минуя стадию отчества. Именно поэтому Сапотька не стал Сапотькиным или Сапотьковым — местная традиция закрепила прозвище как родовое имя.

Словообразовательная модель проста: корень «сапот-» (от общеславянского *sapogъ, родственного «сапог») и прозвищный суффикс -к(а). Ударение, судя по аналогичным фамилиям, падает на второй слог: Сапо́тька. Встречаются варианты написания с одной «т» (Сапо́ка) или с «о» под ударением (Са́потька), но основной вариант — через «о» во втором слоге.

В сословном отношении носители фамилии относились к крестьянству и мещанству. В ревизских сказках XIX века Сапотьки числятся как государственные крестьяне и казаки. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это типичная «низовая» фамилия, образованная от бытового прозвища, без претензий на родословную.