Фамилия Сапотина — редкий случай, когда суффикс подсказывает происхождение точнее, чем корень. Женская форма Сапотина образована от мужской Сапотин через суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «сапотин», то есть сын, жена или вдова Сапоты. А вот с самим прозвищем Сапота всё сложнее.

Прямое значение напрашивается само: сапоги, сапожник. Но в русском языке слово «сапота» не зафиксировано ни в одном диалектном словаре как название обуви или профессии. Скорее всего, это вариант прозвища Сапог или Сапожник, но с нестандартным окончанием. Такие формы встречались в северных и сибирских говорах, где суффикс -ота мог придавать слову оттенок пренебрежения или шутки: Сапота — тот, кто вечно в сапогах, ходит в них не снимая, или, наоборот, плохой сапожник, «сапожник-недоучка». Аналогично строились прозвища вроде Ломота, Зевота.

Вторая, менее очевидная версия — связь с глаголом «сапеть» (сопеть, тяжело дышать). В некоторых говорах «сапота» могло означать одышку или хрипоту, и такое прозвище давали человеку с тяжёлым дыханием. Но эта гипотеза слабее: слово «сапеть» дало бы скорее форму Сапун или Саплык, а не Сапота.

Географически фамилия Сапотины встречается редко и локально. Основные следы ведут в Вологодскую и Архангельскую области, а также в Пермский край — регионы, где сапожный промысел был развит, но и диалектная речь сохраняла необычные словоформы. В списках купцов или дворян Сапотины не значатся, что подтверждает крестьянское или ремесленное происхождение: предок носителя фамилии, скорее всего, был сапожником или просто получил насмешливое уличное прозвище за любовь к сапогам.

Однокоренные фамилии — Сапогов, Сапожников, Сапожков — встречаются намного чаще. Сапотин же остался в тени, и это как раз тот случай, когда редкость сама по себе говорит о происхождении: фамилия не «обкаталась» через переписчиков и чиновников, а закрепилась в одном узком кругу семей, где прозвище Сапота было в ходу.