Фамилия Сапоженко — украинская по своей модели, и это слышно сразу. Суффикс -енко в украинской ономастике — самый массовый патронимический формант, означающий «сын», «потомок», «маленький». Если бы фамилия была русской, она, скорее всего, звучала бы как Сапожников или Сапожкин. А здесь — именно Сапоженко, то есть «сын Сапожка» или «потомок Сапожка».

Основа фамилии — прозвище Сапожок. В старину сапожником называли не просто мастера по обуви, а ремесленника, работавшего с кожей, нередко выделывавшего и подошвы, и голенища. Прозвище Сапожок могло закрепиться за человеком невысокого роста (в ироничном смысле — маленький сапог) или за тем, кто носил яркую, заметную обувь. Но вероятнее всего, первый носитель прозвища был сыном сапожника, который сам ещё не успел стать мастером, а только помогал отцу — отсюда уменьшительная форма.

С географической точки зрения фамилия Сапоженко бытует в основном на Левобережной Украине — в Черниговской, Полтавской, Сумской областях. Это регионы, где суффикс -енко в XVII–XVIII веках вытеснил более старые фамильные формы. В реестрах Запорожского войска встречаются казаки с похожими прозвищами, но именно письменные фиксации фамилии Сапоженко относятся к концу XVIII — началу XIX века, когда массово закреплялись фамилии за крестьянскими и казацкими родами.

Интересная деталь: в отличие от фамилии Сапожников, которая может указывать на ремесленника, Сапоженко — это именно «сын ремесленника». То есть фамилия не столько говорит о занятии предка, сколько о его родстве. В этом её отличие от русских «профессиональных» фамилий на -ов: Сапоженко — это не «Сапожник», а «Сапожков сын».

Других версий происхождения, например от топонима Сапожок (есть город в Рязанской области), для этой фамилии нет — географическая привязка к украинскому ареалу исключает рязанский след. Так что если ваша фамилия Сапоженко, предок, скорее всего, был казаком или крестьянином из северной или центральной Украины, а его отца или деда звали в народе Сапожком — за рост, за обувь или за то, что он помогал отцу-сапожнику.