Фамилия Сапунчик — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, минуя стандартные фамильные суффиксы -ов, -ин или -ский. В основе лежит слово «сапун»: так в старых русских говорах называли не только того, кто громко сопит, но и насос, помпу для откачки воды. Прозвище Сапун могли дать человеку с тяжёлым дыханием, а могли — мастеру, делавшему или чинившему насосы. Второе значение особенно интересно: в промысловых сёлах и при ремесленных слободах такие прозвания закреплялись за специалистами, чья работа была на виду.

Уменьшительный суффикс -чик делает фамилию уникальной. В русской ономастике модель «основа + -чик» встречается, но не массово. Обычно так образовывали прозвища для младших или подмастерьев: Сапунчик — буквально «маленький Сапун» или «сын Сапуна». Сравните с фамилиями Ключник, Печник — там суффикс -ик, а здесь -чик, что выдаёт южнорусское или украинское влияние, где уменьшительные формы активнее переходили в фамилии.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным областям бывшей Российской империи. В дореволюционных метрических книгах Сапунчики встречаются в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях, реже — на Кубани. Это подтверждает связь с украинской средой, где слово «сапун» имело ещё одно значение — «сапун-трава», то есть мыльнянка, которой мыли голову. Прозвище могло перейти на знахаря или торговца травами.

Двойная мотивировка — дыхательная и ремесленная — не редкость для таких фамилий. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с -чик отмечена как непродуктивная, но устойчивая в восточнославянском ареале. Никаких дворянских корней у Сапунчиков нет: это фамилия крестьянская или мещанская, чаще всего записанная в XIX веке при унификации прозвищ в официальные документы.

Если искать однокоренные фамилии, то Сапунов — самая частая форма, а Сапунчик — её редкая уменьшительная параллель. Носители фамилии до сих пор сосредоточены в тех же регионах: в Белгородской, Воронежской областях России и на востоке Украины.