Фамилия Сапунихин — одна из тех, что хранит в себе слово, вышедшее из живого обихода. В её основе лежит прозвище или мирское имя Сапуня, которое, скорее всего, связано с диалектным глаголом «сапунить» — то есть тяжело, шумно дышать, сопеть. Человека с таким прозвищем могли назвать за привычку громко вдыхать или за одышку. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит слово «сапун» — так в некоторых говорах называли насморк или просто сопливого человека.

Модель образования фамилии — типично русская, северная и восточная. Суффикс -их- указывает на принадлежность к роду: Сапунихин буквально означает «сын Сапунихи», то есть жены Сапуни или женщины, носившей такое же прозвище. Формы на -ихин, -иных характерны для фамилий, сложившихся в вятских, пермских и архангельских землях. В отличие от стандартной модели на -ов/-ев, такие фамилии часто закреплялись в крестьянской среде и передавались без изменений, минуя этап дворянского оформления.

В русской ономастике существует и фамилия Сапунов, образованная от того же корня, но по более распространённой модели. Сапунихин — её редкий вариант, который говорит о том, что в основе лежало не личное мужское прозвище, а прозвище, данное женщине, или фамилия матери (матримониальная модель). В условиях патриархальной деревни это могло означать, что родоначальник был известен именно по матери, возможно, из-за её яркой характеристики или вдовьего положения.

Словообразовательный разбор прост: корень сапун- (от «сап» — сопеть), суффикс -их-, указывающий на жену или мать, и фамильный суффикс -ин. Фамилия не имеет отношения к украинскому или польскому «сапу» (сапожник) — это чисто русское образование от звукоподражательной основы. Встречается она преимущественно в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии, что подтверждает её северорусское происхождение.