Фамилия Сарабьев образована от имени, прозвища или географического названия, но точное происхождение устанавливается через разбор корня — и здесь есть несколько версий. Основа «сараб» в русском языке не встречается, поэтому её ищут в тюркских, иранских или арабских источниках.

Наиболее вероятная версия — от тюркского слова «сары» (жёлтый, светлый, рыжий) с добавлением аффикса «-аб» (вода, река) или «-ап» (обилие). В таком случае «сараб» может означать «жёлтая вода» или «светлая река» — прозвище, данное человеку по месту жительства у реки с таким названием, либо по цвету волос (рыжий) в сочетании с метафорой воды. Суффикс «-ев» указывает на русскую патронимическую модель: Сарабьев — сын Сараба, то есть человека, носившего прозвище Сараб.

Менее распространённая, но возможная версия — из арабского «сара́б» (мира́ж, марево, обманчивое видение). В этом случае прозвище могли дать человеку, который жил в пустынной местности, где часты миражи, или же с ироническим оттенком — «мечтатель», «тот, кто видит то, чего нет». Однако в русской ономастике арабские корни встречаются реже тюркских, особенно в фамилиях, не связанных с исламским духовенством.

Географически фамилия Сарабьев тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где исторически сильны тюркские влияния. Встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Астраханской областях. В XVIII–XIX веках носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами, реже — купцами, торговавшими с восточными соседями.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Сарычев, Сараев, Сарымов) показывает, что модель «Сарабьев» стоит особняком: суффикс «-аб» нехарактерен для русских прозвищ, что усиливает версию о заимствовании готового тюркского имени. Встречается также вариант написания «Сарабьев» с двойным «б» — Сараббев, но это редкая орфографическая ошибка, не меняющая сути.

Таким образом, носитель фамилии Сарабьев, скорее всего, потомок человека, получившего прозвище по реке или внешности, и жившего в зоне русско-тюркского контакта.