Фамилия Сарабская — яркий пример «географической» фамилии, образованной по самой распространённой в дворянской и духовной среде модели: название местности плюс суффикс -ск-. В основе лежит топоним Сарабы, Сарабка или подобное. Такие фамилии давали человеку, который был родом из этого места или владел там землёй. Женская форма Сарабская указывает, что исходным носителем был мужчина — Сарабский.

Сам топоним Сарабы имеет несколько возможных корней. Самая вероятная версия — тюркское происхождение, от «сары» (жёлтый) и «су» (вода), что даёт «жёлтая вода» или «река с жёлтой водой». В Поволжье, Приуралье и Сибири немало речек и озёр с похожими названиями — Сараба, Сарабулат. Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая — связь с древнееврейским «сара» (княгиня, госпожа), но в русской ономастике такие прямые заимствования без посредника-топонима встречаются редко.

По сословной принадлежности фамилия Сарабская с большой долей вероятности могла принадлежать либо дворянскому роду (если предки владели имением Сарабы), либо, что чаще, — духовенству. В XIX веке семинаристам часто давали фамилии по названиям сёл и приходов, где служил их отец или откуда они сами были родом. Если в метрических книгах встречается село Сарабское или Сарабская слобода, то носитель фамилии почти наверняка из священнической или церковнослужительской семьи.

Аналогов по модели образования в русском языке много — Пензенский, Тверской, Казанский. Но Сарабская стоит особняком из-за редкой основы: топонимов с корнем «сараб-» в центральной России почти нет, они тяготеют к юго-восточным и заволжским регионам. Поэтому, если искать корни фамилии, стоит смотреть в сторону бывших Казанской, Симбирской или Уфимской губерний — там могло существовать селение с таким названием, давно исчезнувшее с карт.