Фамилия Саратовцев напрямую связана с названием города Саратов и отвечает на вопрос «чей?» — то есть указывает на человека, который происходит из этих мест. Основатель рода получил прозвище Саратовец, что означало «уроженец Саратова» или «житель Саратова». Такая модель образования фамилий от названия города через прозвище его жителя — распространённое явление в русской ономастике, и Саратовцев здесь следует тому же пути, что и, например, Москвичёв или Тверитинов.

Само имя города имеет тюркские корни, и лингвисты предлагают несколько вариантов его толкования. Наиболее убедительной выглядит версия, возводящая название к «сар атав» — «низменный остров», что хорошо согласуется с расположением первых поселений на низком левом берегу Волги. Альтернативная гипотеза — «сарык атов», то есть «ястребиный остров», — тоже имеет право на существование, хотя и кажется менее обоснованной. Впрочем, для истории фамилии точное значение топонима не так важно: важнее то, что Саратов был заметным городом, а его жители имели узнаваемую идентичность.

Саратов основали в 1590 году как сторожевую крепость для охраны волжского торгового пути. Город стоял на правом берегу Волгоградского водохранилища, примерно на равном расстоянии от Волгограда и Самары. Долгое время он оставался военным и административным пунктом, но во второй половине XVIII века превратился в крупный перевалочный центр торговли рыбой и солью, а в XIX столетии — зерном. Статус губернского города он получил в 1780 году, а к началу XX века считался одним из самых благоустроенных городов Поволжья.

Фамилия Саратовцев закрепилась, скорее всего, в тот период, когда город уже был хорошо известен за пределами своего региона. Прозвище Саратовец могло прикрепиться к человеку, который переехал в другую местность, но сохранил память о малой родине. Односельчане называли его по месту прежнего жительства, и это прозвище перешло к детям уже как фамилия. Суффикс -ев в окончании указывает на принадлежность: Саратовцев буквально означает «сын Саратовца».

Интересно, что фамилия распространена не только в Поволжье, но и далеко за его пределами, что отражает миграционные потоки XIX–XX веков. Если ваш предок носил эту фамилию, то с высокой долей вероятности его корни уходят именно в саратовскую землю, хотя сама фамилия могла оформиться уже на новом месте жительства.