Фамилия Саражина — женская форма фамилии Саражин, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант, как это обычно делают в русской ономастике. Саражин — фамилия, образованная с помощью патронимического суффикса -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — «саражин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Саража.

Корень здесь — сараж-. Самое прямое и правдоподобное объяснение ведёт к слову «сарай» или его производным. В южнорусских и украинских говорах «саража» могло означать человека, который живёт при сарае, сторожит его, или же прозвище домоседа, «сарайного» человека. Не исключено, что прозвище давали плотнику или строителю, который ставил сараи — в старых ремесленных слободах такие мастера были на виду.

Менее распространённая, но возможная версия — от тюркского «сарай» в значении «дворец», но в русском быту это слово закрепилось именно за хозяйственной постройкой, так что «дворцовая» гипотеза для фамилии Саражин выглядит натянутой. Встречается также вариант, что в основе лежит личное имя Саража — уменьшительная форма от канонического имени Серафим (через Сарафа), но это уже цепочка сомнительных переходов, которую лингвисты обычно не поддерживают без документальных подтверждений.

Географически фамилия Саражин и её женская форма Саражина встречаются в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, где были сильны украинские говоры и где слово «сарай» бытовало в бытовом прозвищном контексте. Суффикс -ин типичен для русской модели, а не украинской (там было бы Сараженко), что говорит о том, что фамилия оформлялась уже в русской среде, возможно, при переписях или переходе в великорусские губернии.

Саражины не относились к дворянским родам — это фамилия крестьянская или мещанская, каких тысячи. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что нормально: она из тех, что рассказывает не о титуле, а о занятии или месте жительства предка.