Фамилия Сарбахтин — редкая и неочевидная для русского уха. Её основа не имеет славянских корней, и это сразу подсказывает направление поиска. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, адаптированная к русской словообразовательной модели.

Разберём её по частям. Основа «Сарбахт» — это, вероятнее всего, собственное имя или прозвище. В тюркских языках, в частности в казахском, татарском, башкирском, элемент «сар» часто означает «жёлтый», «светлый», «рыжий» или же «главный», «лучший» (ср. сардар — предводитель). «Бахт» — это «счастье», «удача», «доля». Таким образом, имя Сарбахт можно перевести как «светлая удача», «лучшая доля» или «счастливый». Это типичное для тюркской ономастики сложносоставное имя-пожелание, которое давали ребёнку в надежде на его счастливую судьбу.

Фамилию образовали по русскому образцу с помощью суффикса принадлежности -ин. В русском языке суффикс -ин (как в фамилиях Пушкин, Кузьмин) указывает на принадлежность: «чей?» — «Сарбахтин», то есть «сын Сарбахта». Такое оформление характерно для фамилий нерусского населения, которое входило в состав Российской империи, особенно для татар, башкир, казахов и других тюркских народов. При переписях и записи в метрические книги их имена и прозвища часто русифицировали, добавляя типовой суффиксы -ов или -ин.

Географически фамилия Сарбахтин встречается в основном в регионах с тюркским населением: в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской, Челябинской областях, а также в Казахстане. Это подтверждает её восточное происхождение. Социальный слой предков мог быть разным: от крестьян и скотоводов до служилых людей, поскольку тюркские имена с пожеланием удачи не были закреплены за каким-то одним сословием.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бахтин, Сарбаев, Сарычев) показывает, что корень «Сар» в русских фамилиях часто превращался в «Сары» (например, Сарычев — от тюркского «сары» — жёлтый, рыжий). Вариант Сарбахтин сохранил более точное звучание исходного имени. Это редкий случай, когда фамилия почти без искажений донесла до нас древнее тюркское имя-пожелание, которое в самом сжатом виде означает «счастье».