Фамилия Сарбупиева — редкий пример фамилии, образованной от сложного составного имени. Её основа — «Сарбупи» — распадается на две части: «сар» и «бупи». Первая часть, «сар», восходит к тюркскому «сары» (жёлтый), которое в именах и прозвищах часто означало «светловолосый», «рыжий» или указывало на цвет одежды. Вторая часть — «бупи» — скорее всего, представляет собой вариант имени «Буба» (ср. осетинское «Буба» — «дедушка», «старший» в почтительном обращении) или его производной формы. Таким образом, исходное имя Сарбупи можно перевести как «рыжий Буба» или «светлый старший» — прозвище по внешности или возрасту, закрепившееся за родоначальником.

Суффикс «-ева» указывает на принадлежность: Сарбупиева — «дочь/жена Сарбупи». В русской традиции фамилии на «-ев» (как и на «-ов») образовывались от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или «й». Здесь основа «Сарбупи» заканчивается на «и», что нетипично для славянских имён, поэтому суффикс «-ев» присоединился к заимствованной основе, адаптируя её.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, в первую очередь к Ингушетии и Чечне. В этих регионах распространены фамилии с основой «Сар-» (ср. Сардалов, Саралиев) и окончанием «-пиев»/«-пиева». В ингушской ономастике «Сарбупиевы» известны как одна из ветвей тейпа (рода) Хамхой, что связывает фамилию с горной Ингушетией. Это не случайно: сложные двухосновные имена (вроде Сарбупи) типичны для вайнахской традиции, где прозвище могло описывать человека по двум признакам сразу.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Сарбаев, Сарбиев) показывает, что корень «сар» здесь устойчиво передаёт значение «жёлтый» или «светлый». Однако в некоторых тюркских языках «сар» может означать «голова», «вершина», но для данной фамилии эта версия менее вероятна — в вайнахских именах чаще встречается указание на цвет, а не на часть тела.

В дореволюционных записях фамилия могла писаться через «-ов» (Сарбупов) или с двойным «п» (Сарбуппиев), но к XX веку закрепился современный вариант. Носители фамилии — потомки людей, получивших прозвище по внешнему признаку (рыжий, светловолосый) или по возрасту (старший, уважаемый), что типично для народов, где прозвища часто заменяли личные имена в быту.