Фамилия Сарбупин принадлежит к редкому типу русских фамилий, образованных от прозвища, которое, скорее всего, связано с тюркскими языками. В основе лежит слово «сарбу» или «сарба», которое в ряде тюркских наречий означает «жёлтая вода» или «мутная вода» (сравните: «сары» — жёлтый, «су» — вода). Прозвище Сарбупа могли дать человеку, жившему у мутного или жёлтого от воды водоёма, либо тому, кто имел смуглый, желтоватый оттенок кожи. Фамильный суффикс -ин указывает на принадлежность: буквально «чей?» — сын Сарбупы, то есть потомок человека с таким прозвищем.

Модель образования типична для русских фамилий, но основа необычна: в ней нет ни славянского корня, ни явного заимствования из греческого или латыни, что встречается реже. Скорее всего, предок носителя фамилии жил в зоне активных контактов русских с тюркскими народами — в Поволжье, Приуралье или на юге Сибири. Возможно, он был из числа служилых людей, казаков или крестьян, которые перенимали местные прозвища.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным русским словом «сарбать» (есть в говорах Вологодчины и Архангельской области) — «пить жадно, хлебать». Тогда Сарбупа — прозвище любителя попить, но эта гипотеза слабее, так как в таком случае ожидалась бы фамилия Сарбатин или Сарбатов. Тюркское происхождение выглядит правдоподобнее, учитывая фонетику и распространённость подобных моделей в фамилиях на -ин.

В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия почти не встречается, что говорит о её крайней малочисленности и, вероятно, локальном бытовании в одном-двух селениях. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или однодворческая, но точных данных нет.