Фамилия Сарьенко образована по одной из самых распространённых моделей украинской ономастики — с помощью патронимического суффикса -енко. Этот суффикс, буквально означающий «маленький» или «сын», указывает на происхождение от человека по имени или прозвищу Сарь. Фамилии на -енко массово закрепились в левобережной и центральной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Киевщина) в XVI—XVII веках, в среде казачества и крестьянства, и не несли сословной окраски — их носили и реестровые казаки, и мещане.

Корень Сарь- неочевиден и допускает несколько толкований. Самое прямое — от тюркского имени или прозвища Сар, что в ряде тюркских языков значит «жёлтый», «белый» или «светлый». В южнорусских и украинских степях такие прозвища давали людям со светлыми волосами или кожей, либо же они восходили к тюркским именам вроде Сары (ср. фамилии Сарычев, Сары). Вторая версия — от греческого имени Сариос или его производных, что менее вероятно для украинской среды, но возможно на юге, где были греческие поселения. Третья, более прозаичная, — от диалектного глагола «сарить» (пачкать, марать) или существительного «сарь» (грязь, сор), но эта версия слабая, так как не фиксируется в украинских говорах как распространённое прозвище.

Фамилия редкая, не встречается среди известных дворянских родов или массовых переселенческих списков. Её география, вероятно, ограничена несколькими сёлами на востоке или юге Украины, откуда носители могли разойтись в XIX—XX веках. В написании с мягким знаком (Сарьенко, не Саренко) сохраняется след исходного прозвища или имени с мягким окончанием — Сарь. Такая форма указывает, что основа не была переосмыслена как более привычное Сар (от Сара, Сарыч), а осталась в исходном виде, что редкость и дополнительно подчёркивает локальный характер фамилии.