Фамилия Саренко — типичный пример украинской фамилии, образованной по модели «прозвище + патронимический суффикс». Если коротко, то в основе лежит прозвище Сарь, а суффикс -енко, самый распространённый в восточной Украине, добавлял значение «сын» или «потомок». То есть Саренко буквально понималось как «сын Саря». Сначала так могли назвать ребёнка, а потом это обозначение закрепилось за всем родом.

Теперь о самом прозвище. В украинских говорах слово «сарь» имело несколько значений, и все они легли в основу прозвища. Самое прямое — «глава», «царь», «начальник». Но, как часто бывает с прозвищами, крестьяне использовали это слово и в насмешку. Сарем могли прозвать очень бедного человека, у которого «ни кола ни двора», — ирония здесь очевидна: царь, а живёт хуже всех. Либо наоборот, прозвище цеплялось к человеку высокомерному, властному, который любил покомандовать, вёл себя как маленький царёк.

Есть и другая, менее вероятная версия происхождения. Некоторые исследователи связывают фамилию с библейским женским именем Сара (Сарра), которое в переводе с древнееврейского означает «госпожа». В Библии Сара — жена Авраама, мать всех верующих. Согласно преданию, это имя Бог дал ей в 90 лет, и оно означало полноту и совершенство того, что подразумевало её первое имя. Она умерла в 127 лет и была погребена в пещере Махпела близ Хеврона. Однако эта версия слабее: от женского имени в украинской традиции фамилии образовывались реже, да и суффикс -енко в таких случаях обычно присоединялся к мужской основе. Поэтому более правдоподобно видеть в Саренко именно отчество от прозвища Сарь.

Интересно, что прозвище Сарь, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его в повседневной жизни и в официальных документах. Это обычная история для украинских фамилий: прозвище становилось настолько ёмким, что вытесняло церковное имя, а потом и вовсе закреплялось за потомками. Так что предки современных Саренко, скорее всего, были либо заметными и властными людьми в своём селе, либо, наоборот, бедняками, которых дразнили «царями» за их убожество.