Фамилия Сарев — редкий случай, когда привычный суффикс -ев оказывается не на своём месте. В русской модели фамилий на -ов/-ев основа обычно заканчивается на согласный или -й: Иванов, Соколов, Андреев. Здесь же основа «Сар» — короткая, звонкая, и сразу возникает вопрос: откуда взялась эта форма?

Самое правдоподобное объяснение — фамилия образована от имени или прозвища Сар. В старину Саром могли называть человека с рыжеватыми или жёлтыми волосами: слово «сарый» (жёлтый, бледный) встречается в южнорусских и украинских говорах. В этом случае Сарев — потомок Са́ра, то есть «жёлтенького» или «рыжего». Другая версия — усечённая форма от крестильного имени Сарра (библейское имя жены Авраама). В быту имя Сарра могли сократить до Сар, а затем добавить фамильный суффикс. Но женские имена как основа для фамилий встречаются реже, поэтому версия с прозвищем выглядит весомее.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Сарев, то есть сын или человек из семьи Сара. Такая модель типична для центральных и северных регионов России, но сама фамилия географически не привязана к какому-то одному ареалу — она встречается рассеянно, небольшими гнёздами.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Сарев не упоминается в числе распространённых, что говорит о её редкости. Сравните с однокоренными — Саров, Сарычев, Сарин. Саров — более известная фамилия (от гидронима или топонима), Сарычев — от прилагательного «сарыч» (рыжий), а Сарин — от имени Сар с другим суффиксом. Сарев стоит особняком: в ней нет ни географической привязки, ни очевидного тюркского корня, хотя звучит она по-восточному.

Если ваш предок носил фамилию Сарев, скорее всего, он был крестьянином или посадским человеком из центральной России, а прозвище получил за цвет волос или лица. Дворянских родов с такой фамилией в официальных родословных книгах не зафиксировано.