Фамилия Сарнаев напрямую связана с прозвищем Сарна, а то, в свою очередь, — со словом «сарна». В польском и украинском языках так называют косулю. Логика прозвища проста: вряд ли за человеком закрепилось бы имя дикого животного без причины. Скорее всего, Сарной окликали стройного, быстрого или грациозного человека, чем-то напомнившего окружающим эту осторожную и лёгкую лесную обитательницу.

Однако у фамилии есть и вторая, не менее интересная версия происхождения. Она отсылает к топониму Сарны — городу в Ровенской области Украины, стоящему на реке Случь. Если следовать этой гипотезе, основатель рода Сарнаевых мог быть выходцем из этих мест, а его фамилия указывала бы не на внешность, а на малую родину. Примечательно, что обе версии не противоречат друг другу по сути: название города Сарны происходит от того же самого слова «сарна», и на гербе и флаге города изображена косуля. Так что даже если фамилия пошла от географического названия, её смысловой корень всё равно упирается в то же животное.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: прозвище Сарна плюс притяжательный суффикс -ев, который отвечал на вопрос «чей?». То есть Сарнаев — это буквально «сын Сарны», потомок человека, носившего такое прозвище. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа слова заканчивается на мягкий согласный или на -ц, что согласуется с формой «Сарна».

Стоит оговориться: прозвище Сарна могло закрепиться не только за грациозным человеком. В народной традиции животных нередко использовали для ироничных или даже насмешливых прозвищ. Косуля — животное пугливое, поэтому Сарной могли назвать и слишком робкого, застенчивого человека. Но эта версия менее вероятна, чем первая: в основе прозвищ чаще лежала внешняя характеристика, а грация и лёгкость движений — более заметное качество, чем внутренняя пугливость.

Что касается географии, фамилия Сарнаев встречается в Поволжье и в регионах, куда в разное время переселялись выходцы с украинских и польских земель. Это косвенно подтверждает обе версии происхождения: и прозвищную, и топонимическую. В любом случае, фамилия Сарнаев — одна из тех, что сохранила в себе память о живом народном слове, которое сегодня в русском языке почти забыто, но продолжает жить в фамилиях, названиях городов и гербах.