Фамилия Сарнаева хранит память о прозвище дальнего предка, и чтобы понять её смысл, нужно разобрать основу. Чаще всего её связывают со словом «сарна» — так в польском и украинском языках называют косулю. Прозвище Сарна мог получить человек, чем-то напоминавший это животное: быстротой, осторожностью, пугливым нравом или, наоборот, изяществом. В старину такие сравнения с животными были обычным делом — так награждали меткой характеристикой, которая закреплялась за человеком и переходила к его детям.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Сарнаев буквально означает «сын Сарны», то есть потомок того самого человека с прозвищем. Такая модель образования — одна из самых распространённых в русских фамилиях, но здесь она работает с нерусской по происхождению основой, что делает фамилию заметной на общем фоне.

Есть и другая версия, менее очевидная, но тоже имеющая право на жизнь. Она возводит фамилию к топониму Сарны — городу в Ровенской области Украины, стоящему на реке Случь. Если следовать этой гипотезе, основатель рода мог быть уроженцем тех мест, а его прозвище или семейное именование образовалось от названия родного города. Такое случалось сплошь и рядом: человека, приехавшего из Сарн, земляки могли прозвать Сарной или Сарнским, и это прозвище со временем закреплялось за его потомками.

Какая версия правдоподобнее? Первая выглядит убедительнее хотя бы потому, что прозвища от названий животных в славянской традиции встречаются гораздо чаще, чем фамилии от небольших западноукраинских городов. К тому же слово «сарна» в значении «косуля» было хорошо знакомо и в польском, и в украинском языках, а значит, прозвище могло возникнуть независимо от географии — там, где жили носители этих языков или их потомки.

Интересно, что фамилия Сарнаева (и мужской вариант Сарнаев) бытует в основном в центральной России и Поволжье, куда украинское или польское влияние доходило через переселенцев и служилых людей. Это косвенно поддерживает обе версии: и прозвище, и топоним могли прийти вместе с человеком, который перебрался на новые земли и оставил здесь свой след в виде фамилии.

В любом случае, сегодня фамилия Сарнаева — это не просто набор букв, а живая связующая нить с предком, которого когда-то называли Сарной. Была ли это косуля или город на Случи — сказать наверняка уже нельзя, но обе версии дают представление о том, откуда пошёл род и в какой среде он формировался.