Фамилия Сарнацкая — это женская форма фамилии Сарнацкий, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с прозвищем, которое легло в основу рода. Прямого ответа «от имени такого-то» здесь нет: перед нами прозвищная фамилия, и её корень уводит нас в западнославянские языки.

Исходное слово — западнославянское saran, которое переводится на русский как «косуля». Но в основу прозвища Сарнак это слово легло, скорее всего, не в «животном» значении. В многих областях России косулей называли соху или плуг. Поэтому прозвище Сарнак, от которого пошла фамилия, относится к «профессиональным» именованиям: оно прямо указывало на род занятий человека. Логично предположить, что основатель рода либо сам пахал землю, либо делал сохи на продажу, либо был мастером, который их чинил. В любом случае, перед нами человек, чья жизнь была тесно связана с земледелием и орудиями труда.

Суффикс -цк- в фамилии указывает на модель образования, типичную для польской и украинской традиции: так часто оформляли фамилии от прозвищ, чтобы подчеркнуть принадлежность человека к определённому месту или роду. В данном случае Сарнацкий — это буквально «сын Сарнака» или «человек из семьи Сарнаков». Сама же фамилия Сарнацкая закрепилась за женщинами как форма, указывающая на принадлежность к этому роду по женской линии.

Существует и альтернативная, но маловероятная версия, связывающая прозвище Сарнак с названием чувашского варианта волынки — сарнай. Эта гипотеза выглядит притянутой: слишком далеки друг от друга географически и культурно западнославянский корень и чувашский музыкальный инструмент, и вряд ли такое прозвище могло закрепиться в русской среде. Поэтому версия с «косулей-сохой» выглядит куда правдоподобнее.

Итак, потомок человека, которого в округе знали как Сарнака, со временем получил фамилию Сарнацкий, а его жена или дочь стала писаться Сарнацкой. Это фамилия-напоминание о крестьянском труде, о человеке, который знал цену хлебу и умел работать с землёй.