Фамилия Сарна — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Это сразу указывает на нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами украинская, белорусская или польская фамилия, где такие «голые» основы — обычное дело. В этих языках слово «сарна» (родственное польскому sarna) означает «косуля», то есть дикую лесную козу.

Прозвище Сарна могли дать по нескольким причинам. Первая и самая очевидная — внешность или повадки: человек с большими глазами, быстрыми движениями, пугливостью или, наоборот, с ловкостью и грацией лесного зверя. Вторая, более прозаичная, — род занятий. В старину «сарной» могли называть охотника на косуль, или же человека, который держал этих животных, торговал их шкурами или мясом. Третья версия связана с местом жительства: прозвище могло закрепиться за тем, кто жил в урочище, где водилось много косуль, или в деревне с похожим названием.

В польской ономастике фамилия Sarna встречается довольно часто и имеет те же корни. Унбегаун в своём словаре относит подобные фамилии к группе «зооморфных», то есть образованных от названий животных. Интересно, что в русской среде фамилия могла появиться и без польского посредничества — через украинские или белорусские земли, входившие в состав Речи Посполитой. Там фамилии на чистую основу были нормой, и крестьянин Сарна мог просто переехать в великорусские губернии, сохранив своё прозвище.

Менее вероятная, но существующая версия выводит фамилию от личного имени Сарна, которое могло быть вариантом крестильного имени Серафим или Сарра (через народное переосмысление). Однако это, скорее, домысел: имя Сарра в уменьшительной форме обычно давало Сара, а не Сарна. Поэтому версия с «косулей» остаётся основной и самой логичной. Фамилия эта недворянская, не княжеская — её корни в крестьянской или мещанской среде Западной Руси, где прозвища из окружающей природы были особенно популярны.