Фамилия Сарова — это форма женского рода от фамилии Саров, и, чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужской основой. Чаще всего её связывают с личным именем или прозвищем Сар, которое восходит к древнетюркскому корню «сары» — «желтый». В тюркской среде желтый цвет был не просто описанием внешности, а символом золота и солнца, поэтому к человеку с таким прозвищем относились с уважением. Логика проста: потомка человека по имени Сар со временем стали записывать как Саров, а его жену или дочь — как Сарову.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: к основе на твердый согласный добавили патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность к отцу. То есть первоначально «Саров» означало «сын Сара». Женская форма Сарова закрепилась уже позже, когда фамилии стали передаваться по наследству и использоваться для всех членов семьи.

Интересно, что в исторических документах представители рода Саровых встречаются не только в тюркоязычных регионах, но и на Кавказе. Например, в записях Южно-Казахстанской области упоминаются Хаджи Самоилович Саров, родившийся в 1916 году в ауле Хасаит Карачаевской автономной области, и Ханапия Токашевич Саров, появившийся на свет в 1902 году в селе Хасаурт Малокарачаевского района. Там же, в Карачаевской АО, родилась в 1914 году Рахима Локмановна Сарова. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в среде карачаевцев и балкарцев, где тюркские корни ощущались особенно сильно.

Впрочем, стоит оговориться: не для всех носителей фамилии тюркская версия окажется единственной. В редких случаях основой могло стать православное имя Сарра или его просторечная форма Сара, которую давали при крещении. Тогда фамилия Сарова осмыслялась бы как «дочь или жена Сары» уже в русской традиции. Но эта версия менее распространена, и для большинства семей, особенно с восточными корнями, «желтый» первоисточник выглядит правдоподобнее.

Процесс формирования фамилий у разных народов шёл неравномерно, и точно определить, когда именно род Саровых получил свою фамилию, можно только через серьёзные генеалогические изыскания. Но даже без этого понятно: фамилия несёт в себе отпечаток тюркской культуры, где цвет и природные явления часто становились основой для личных имён, а уже потом — для родовых прозваний.