Фамилия Сарыйев — редкий случай, когда тюркский корень встретился с русским патронимическим суффиксом. Основа здесь — имя или прозвище Сарый, которое восходит к тюркскому слову «сары» — «жёлтый», «светлый», «рыжий». В тюркских языках это слово часто входило в состав личных имён (Сары, Сарыбай, Сарыхан), указывая на цвет волос, масть лошади или цвет одежды. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Сарыйев буквально означает «сын Сарыя» или «потомок Сарыя».

По словообразовательной модели фамилия тяготеет к русской традиции: тюркские имена, оканчивающиеся на -ый, при русификации получали окончание -ев, а не -ов (сравните Алый — Алеев, Гурый — Гуреев). Это отличает Сарыйева от фамилий на -ов, которые образовывались от основ на твёрдый согласный. Таким образом, носитель фамилии почти наверняка происходит из региона, где русские фамилии накладывались на тюркскую антропонимию — вероятно, из Поволжья, Приуралья или Северного Кавказа, где исторически жили татары, башкиры, ногайцы или туркмены.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с топонимом Сарый — такое название встречается в Туркменистане (посёлок Сарый в Марыйском велаяте). Однако для русской фамилии топонимическая основа с суффиксом -ев нетипична: обычно от названий мест образуют фамилии на -ский/-цкий. Поэтому версия с личным именем или прозвищем остаётся основной.

В метрических книгах и ревизских сказках XIX века фамилия почти не встречается — это говорит о её позднем оформлении либо о малочисленности рода. Скорее всего, Сарыйевы — потомки выходцев из тюркской среды, которые в XVIII–XIX веках перешли в православие или осели в русскоязычных сёлах, где их прозвище записали по русской модели. Фамилия сохранилась в рассеянном виде: единичные семьи встречаются в Астраханской области, Ставрополье и в городах Средней Азии, где жили русскоязычные туркмены.