Фамилия Сарынин образована от прозвища или имени Сарыня. Основа «сары-» в русских говорах и в тюркских языках имеет значение «жёлтый», «бледный», «светлый», «рыжий» (ср. татарское и башкирское «сары» — жёлтый, а также древнерусское «сарынь» — сброд, толпа, чернь, хотя это значение могло быть вторичным). Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сарынин буквально означает «сын Сарыни» или «человек из рода Сарыни». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с конечным -а/-я (Сарыня → Сарынин).

Самая вероятная версия — прозвище Сарыня дали человеку со светлыми или рыжеватыми волосами, либо с бледным лицом. В тюркской среде «Сары» было распространённым личным именем (отсюда, например, фамилия Сарыев), а на русском Севере и в Поволжье, где шли активные контакты с тюрками, это слово могло войти в местные говоры как прозвище. Менее популярная гипотеза связывает фамилию с волжским термином «сарынь» — бурлаки, речная голытьба (известно по разбойничьему кличу «Сарынь на кичку!»). В этом случае предок мог быть бурлаком или человеком из низов, но лингвисты считают такое происхождение менее вероятным: прозвища от нарицательных социальных групп редко становились фамилиями напрямую, без дополнительного уточнения.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает связь с тюркским корнем. Интересно, что в старых писцовых книгах XVII века фиксировались прозвища Сарыч, Сарыка, но форма Сарыня встречается реже — возможно, это местный вариант, возникший на стыке русской и тюркской языковых традиций. Однокоренные фамилии — Сарычев, Сарыгин, Сарыев — имеют ту же основу, но разные суффиксы, что говорит о разных путях образования: где-то через прозвище на -ыч, где-то через тюркское имя без адаптации.

Если ваш предок был Сарыниным, скорее всего, он получил прозвище по внешнему признаку (рыжина или светлый цвет волос), реже — по роду занятий, связанному с речным промыслом. Точных данных о сословной принадлежности носителей фамилии нет, но модель с суффиксом -ин характерна для крестьянских и мещанских фамилий центральной России.