Фамилия Сьариков — редкий случай, когда написание сильно расходится с ожидаемым звучанием. Если прочитать её по правилам русской орфографии, то корень — «сьар» — не имеет никакого смысла. Скорее всего, перед нами не «Сьариков», а фамилия, возникшая из прозвища Сярик или Сарик, но записанная с твёрдым знаком (ером) или просто искажённая при переписи. Твёрдый знак в середине фамилии — аномалия, которая могла появиться в дореволюционных документах, где на конце слов после согласных ставили «ъ», а потом эта буква «переехала» внутрь при переносе или ошибке писаря.

Наиболее вероятная основа — Сяра или Сярик. В русских говорах «сяра» означало «сырое, болотистое место» или «грязь, слякоть». Прозвище Сяра могли дать человеку, жившему на болоте, либо неряхе. В некоторых диалектах «сярить» — «шнырять, соваться не в своё дело», отсюда прозвище Сярик для непоседливого или назойливого человека. Суффикс -ик в основе указывает на уменьшительно-пренебрежительную форму, а фамильный суффикс -ов — стандартный патронимический, означающий «сын Сярика».

Нельзя исключать и тюркское происхождение. В тюркских языках Сары — «жёлтый» (цвет волос или масти лошади). Прозвище Сарык («желтоватый», «светлый») у русских писцов легко превращалось в Сярык, а затем в Сьариков. Такая адаптация характерна для южнорусских и поволжских областей, где русские соседствовали с татарами, башкирами или чувашами. Фамилии на -иков с «ь» в корне часто возникали именно на стыке культур, когда чужое произношение записывали на слух.

По сословной принадлежности Сьариковы, скорее всего, крестьяне или мещане. Фамилия недворянская, без приставок «фон» и не на «-ский». Встречается она редко, в основном в Центральной России и Поволжье. Из-за путаницы с буквой «ъ» носители фамилии могли сталкиваться с проблемами при оформлении документов: их могли записывать как Сариков, Сяриков или даже Зяриков. Если вы встретили именно такое написание — с твёрдым знаком, — это почти наверняка «артефакт» старой орфографии, сохранившийся в какой-то одной ветви рода.