Фамилия Сарик — редкий случай, когда основа не даёт однозначного ответа, а суффикс указывает на нерусское происхождение. В русской традиции фамилии на -ик чаще всего встречаются у украинцев и белорусов (суффикс -ик, -ук, -юк) или у народов Кавказа и Закавказья, где -ик может быть частью корня или уменьшительным аффиксом. Сарик явно не укладывается в модель русских фамилий на -ов/-ев или -ин: ни один из этих суффиксов здесь не работает. Значит, перед нами либо фамилия, принесённая переселенцами, либо записанная в церковных книгах «на слух» от прозвища.

Самая вероятная версия — тюркская или армянская основа. В тюркских языках «сары» означает «жёлтый», «светлый», «рыжий». Прозвище Сарык (с оглушением на конце) могли дать человеку с рыжими волосами или светлой кожей. В русской среде такое прозвище превратилось бы в Сарыков, но если носитель остался в среде, где фамилии образовывали без суффиксов, закрепилась форма Сарик. В армянском языке есть имя Сарик (уменьшительное от Саркис), и фамилия могла возникнуть как патроним — «потомок Сарика». В этом случае она не имеет значения цвета, а просто указывает на родство.

Вторая версия, менее вероятная, — греческая. В греческом «сарик» — это разновидность рыбы (сарган). Прозвище могли дать рыбаку или торговцу рыбой, но такая основа для фамилии встречается крайне редко и только в причерноморских регионах.

Географически фамилия Сарик не привязана к одному региону России. Она встречается в Закавказье (Армения, Грузия), на Северном Кавказе, а также среди потомков крымских татар и греков, переселившихся в Приазовье. В центральных областях России она почти не фиксируется, что подтверждает её иноязычные корни. Если ваш предок носил фамилию Сарик, скорее всего, он был выходцем из южных или кавказских губерний, а его прозвище или имя-основа указывали либо на внешность, либо на отца по имени Сарик.