Фамилия Сарпинская — женская форма мужской фамилии Сарпинский. В основе её лежит, скорее всего, географическое название. Судя по типичному суффиксу -ск-, который в русских фамилиях часто указывает на связь с местностью (как в фамилиях Тверской, Московский, Ростовский), предок носителя этой фамилии мог происходить из населённого пункта с корнем «Сарп-». Таких топонимов в России и сопредельных странах немного, но они есть. Например, в Волгоградской области протекает река Сарпа, а в Калмыкии есть озеро Сарпа. В этом регионе существует и посёлок Сарпа. В таком случае фамилия указывает на выходца с берегов этой реки или из этого поселения.

Вторая, менее очевидная версия, отсылает к греческому слову «сарпис» — название рыбы (сарп или сарган). В южных регионах России, особенно среди казачества, могли давать прозвища по роду занятий: рыбак, ловивший сарпа, мог получить прозвище Сарпа, а его потомки — фамилию Сарпинские. Однако эта версия уступает топонимической по распространённости: фамилии на -ский крайне редко образуются от прозвищ, связанных с рыбой, — для этого обычно использовали суффиксы -ин или -ов.

С точки зрения словообразования важно обратить внимание на суффикс -ин- в середине: Сарп-ин-ский. Такая форма характерна для фамилий, образованных от названий рек или озёр (сравните: Ильинский — от Ильмень, Волгинский — от Волга). То есть основа «Сарп» сначала получила суффикс принадлежности -ин-, а затем уже фамильный -ск-. Это делает первую версию ещё более убедительной: предок был «сарпинским» — то есть живущим на Сарпе.

Фамилия редкая, в дореволюционных списках дворянства и купечества практически не встречается. Скорее всего, она принадлежала крестьянам или казакам, переселившимся в другие губернии и записавшимся по месту прежнего жительства. Встретить Сарпинских можно в южных областях России и в Поволжье.