Фамилия Сапинская — женская форма от мужской Сапинский, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу указывает на географическое или дворянское происхождение. Суффикс -ск- в русских фамилиях (Унбегаун называет его «княжеским» или «польским») чаще всего означает связь с местностью: владельцем поместья или жителем села. То есть предок носителя фамилии Сапинский, скорее всего, владел или происходил из населённого пункта с основой «Сап-» — например, деревни Сапино или урочища Сапинка.

Корень «Сап-» в топонимике неоднозначен. Самая прямая версия — от слова «сапа» в значении «цапля» (из тюркских языков, где «сап» — птица, или из южнорусских говоров). В таком случае Сапино могло быть местом, где водились цапли, либо прозвищем человека с длинными ногами или характерной походкой. Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к глаголу «сапать» (рыхлить землю, полоть) — тогда Сапинский мог быть потомком крестьянина, занимавшегося прополкой, но такая версия слабее, так как профессиональные прозвища редко дают фамилии на -ский.

Географически фамилия Сапинская тяготеет к западным и северо-западным регионам России, а также к Беларуси и Украине — там, где топонимы с корнем «Сап-» встречаются чаще. В польской ономастике аналогичная фамилия Sapiński также указывает на шляхетское происхождение от местечка Сапин или Сапины. Если предки были дворянами, фамилия могла закрепиться за родом, получившим землю в XVI–XVII веках.

В написании «Сапинская» с двумя «н» нет ошибки — это стандартное склонение прилагательного женского рода. Единственная деталь, которая может сбить с толку: путаница с фамилией «Саппинская» (с двойной «п») — но та встречается реже и, вероятно, имеет финно-угорские корни (от карельского «sappi» — желчь). Для Сапинской же версия с цаплей или топонимом остаётся основной.