Фамилия Сапичев образована от прозвища Сапич. Скорее всего, в его основе лежит украинский глагол «сапати» — «тяжело дышать вслух, и через нос; храпеть». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сапич, со временем получил фамилию Сапичев.