Фамилия Сапичев образована от прозвища Сапич, как и многие русские фамилии с суффиксом -ев, указывающим на отчество: Сапичев буквально значит «сын Сапича». Основа прозвища, скорее всего, восходит к украинскому глаголу «сапати» — «тяжело дышать, сопеть, храпеть». Человека, который громко дышал во сне или при ходьбе, в народе могли дразнить Сапичем, и это прозвище закреплялось за ним, а затем переходило к детям.

Впрочем, возможен и другой поворот. В южнорусских говорах слово «сап» означало «насморк», «сопли», а глагол «сапать» — «шмыгать носом». Тогда прозвище Сапич могло получить человек с хроническим насморком или просто тот, кто часто шмыгал носом. Обе версии сходятся к одной физиологической особенности, которая бросалась в глаза окружающим, — так что вряд ли стоит искать здесь указание на профессию или социальный статус. Это типичное «физическое» прозвище, каких много в русской ономастике.

Сам суффикс -ич в прозвищной основе встречается реже, чем простые формы вроде Сап или Сапа, и придаёт имени оттенок уменьшительности или, наоборот, уважительности, в зависимости от контекста. Фамилия Сапичев не слишком распространена, её географическое ядро, скорее всего, лежит в зоне контакта русских и украинских говоров — на юге России, в Белгородской, Воронежской или Ростовской областях, где украинское влияние на язык было сильным. Там глагол «сапати» был в ходу, и прозвище могло возникнуть естественно.

Интересно, что фамилия не перешла в форму Сапич, которая сохранила бы исходное прозвище без изменений, а именно «обрусела», добавив типичный русский патронимический суффикс. Это говорит о том, что носители фамилии довольно рано интегрировались в русскую среду и их потомки уже не осознавали украинский корень. Сегодня фамилия Сапичев встречается в разных регионах России, но её следы ведут именно к тем местам, где украинская и русская речь смешивались веками.